Critical properties of the d-dimensional Ising model from a variational method

(Received 9 October 1990, accepted 5 December 1990)

Abstract
We derive a perturbative expansion for the free energy of the d-dimensional ising model in a constant magnetic field which, at finite order, depends upon a parameter . This series is expected to improve the standard high-temperature expansion as the model is independant of , which is used as a variational parameter. The improvement is particularly significant on the range d<2, as shown by the computation of the exponents and .

Résumé
On considère un développement perturbatif de l'énergie libre du modèle d'Ising en champ magnétique constant, en dimension arbitraire d, qui dépend à tout ordre d'un paramètre alors que le modèle n'en dépend pas. Ce paramètre est utilisé variationnellement pour accélérer la convergence des séries de haute température de diverses observables. La méthode, particulièrement efficace pour des dimensions inférieures à d=2, fournit de bonnes estimations des exposants critiques et .