Quantum Langevin equations and stability

(Received 1 July 1992, accepted 15 July 1992)

Abstract
Different quantum Langevin equations obtained by coupling a particle to a field are examined. Instabilities or violations of causality affect the motion of a point charge linearly coupled to the electromagnetic field. In contrast, coupling a scatterer with a reflection cut-off to radiation pressure leads to stable and causal motions. The radiative reaction force exerted on a scatterer, and hence its quasistatic mass, depend on the field state. Explicit expressions for a particle scattering a thermal field in a two dimensional space-time are given.

Résumé
Différentes équations de Langevin quantiques obtenues en couplant une particule à un champ sont examinées. Le mouvement d'une charge ponctuelle linéairement couplée au champ électromagnétique souffre d'instabilités ou de violations de la causalité. Par contre, un diffuseur couplé par la pression de radiation, avec une coupure en fréquence, possède des mouvements stables et causaux. La force de réaction radiative subie par le diffuseur, et en conséquence sa masse quasistatique, dépendent de l'état du champ. Nous donnons des expressions explicites pour une particule diffusant un champ thermique dans un espace-temps à deux dimensions.