Faceted needle crystals: an analytical approach Mokhtar

(Received 4 November 1993, received in final form 29 December 1993, accepted 10 January 1994)

Abstract
Faceted dendrites have been observed in some crystal growth experiments. It has previously been proposed that these diffusion-limitéd growing shapes obey the classical equations of dendritic growth with modified boundary conditions on the interface. We analyse this new set of equations when capillary effects are neglected on the rough parts. In this limit, we find that it is not possible to require both a tangential matching of the rough and faceted parts and the saine melting temperature on the front and trailing rough interface. An exact solution is obtained when one of these physical constraints is relaxed. The conséquences of this result for the full problem are considered and an approximate solution is proposed.

Résumé
Des dendrites facettées ont été observées dans quelques expériences de croissance cristalline. Il a été antérieurement proposé de décrire ces nouvelles formes de croissance limitée par la diffusion au moyen des équations classiques de la croissance dendritique en utilisant des conditions aux limites modifiées sur l'interface. Nous analysons ce nouvel ensemble d'équations en négligeant la tension de surface sur les parties rugueuses. Dans cette limite, nous trouvons qu'il n'est pas possible d'imposer à la fois un raccord tangentiel des parties rugueuses et facettées et de maintenir les interfaces rugueuses avant et arrière à la même temperature de fusion. Une solution exacte est obtenue en relâchant une de ces conditions physiques. Nous discutons les conséquences de ce résultat pour le problème complet et une solution approchée en est proposée.