A transfer matrix study of layering transitions in Ising model thin films

(Received 19 July 1993, revised 26 October 1993, accepted 23 November 1993)

Abstract
We study the layering transitions for a spin 1/2 Ising model under uniform and variable magnetic field in a film of finite thickness limited by a single substrate. Using finite size transfer matrix and mean field theory, we show that the layering transitions occurs only at a temperature higher than T_L. The latter depends on the nature of the surface field h_s, and on its strength H_s, In the case where the surface field is short-range, the transfer matrix predicts a splitting of a single multi-layer transition into several single-layer transitions whereas mean field theory does not.

Résumé
Nous étudions les transitions multicouches pour le modèle d'Ising spin-1/2 sous champ magnétique dans le cas d'un film mince et limité par un seul substrat. En utilisant la méthode des matrices de transfert et la théorie du champ moyen, on montre que les transitions de couches n'apparaissent qu'à une température supérieure à T_L. Celle-ci dépend de la nature du champ de surface h_s, et de son intensité H_s, Dans le cas où le champ de surface est uniforme la matrice de transfert prédit les transitions de couches alors que le champ moyen ne les prévoit pas.