DOI: 10.1051/jp1:1997158
J. Phys. I France 7 (1997) 1603-1625

Phenomenological Study of Hysteresis in Quasistatic Friction

Lydéric Bocquet^{1, 2} and Henrik Jeldtoft Jensen<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique URA CNRS 1325, ENS Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07, France
²  Department of Mathematics, Imperial College, 180 Queen's Gate, London SW7 2BZ, UK

(Received 27 February 1997, revised 21 May and 7 July 1997, accepted 1 September 1997)

Abstract
Recently hysteretic behaviour has been measured in some friction experiments involving elastic surfaces. Moreover the approach toward the asymptotic value for the friction force is characterized by a well defined length scale. We describe how this behaviour is connected to the collective properties of the elastic instabilities suffered by the elastic body as it is displaced quasistatically. We express the relaxation length of the hysteresis in terms of the elasticity of the surface and the properties of the rough substrate. The predicted scaling are confirmed numerically.

Résumé
Des résultats expérimentaux récents ont montré que la force de friction entre deux surfaces élastiques présente un comportement hystérétique. De plus, la relaxation de la force de friction vers sa valeur asymptotique est caractérisée par une longueur. Nous décrivons comment ce comportement est lié aux propriétés collectives des instabilités élastiques subies par le solide lorsqu'il est déplacé quasistatiquement. La longueur de relaxation est exprimée en terme de l'élasticité de la surface et des propriétés du support rugueux. Les lois d'échelle prédites sont confirmées numériquement.

© Les Editions de Physique 1997