Origin of the incommensurate phase of quartz : II. Interpretation of inelastic neutron scattering data

(Received 25 November 1991, accepted in final form 11 March 1992)

Abstract
The results of an inelastic neutron scattering investigation of the low-frequency modes of quartz, described in the preceding paper [1], are interpreted using two different approaches : i) a phenomenological model directly derived from a Landau-Ginzburg type expansion of the free energy ; this model is only relevant for the long-wavelength part of the phonon spectrum but it allows an easy connection with thermodynamical data ; ii) a microscopic lattice dynamical model, which is an extension of the Grimm-Dorner model ; it is shown that the main properties of the low-frequency phonon spectrum and, in particular, the softening of a mode at an incommensurate wave vector close to the zone-center, can be underdtood by analysing the motions of nearly rigid SiO ₄ tetrahedra.

Résumé
Les résultats de l'investigation par diffusion inélastique des neutrons des modes de basse fréquence du quartz , décrits dans l'article précédent [1], sont interprétés à l'aide de deux approches différentes: i) un modèle phénoménologique, directement issu d'un développement du type Landau-Ginzburg de l'énergie libre ; ce modèle n'est valable que pour la partie du spectre relatif aux phonons de grande longueur d'onde, mais il permet d'établir une connexion aisée avec les données thermodynamiques ; ii) un modèle microscopique de dynamique de réseau, qui est une extension du modèle de Grimm-Dorner (modèle à tétraèdres rigides) ; on montre que les principales caractéristiques du spectre des phonons de basse fréquence, et en particulier l'amollissement d'un mode à un vecteur d'onde incommensurable près du centre de zone, peut être compris par une analyse des mouvements de tétraèdres SiO ₄ presque rigides.