General description of homogeneous isotropic disordered systems

(Received 6 July 1992, accepted in final form 22 September 1992)

Abstract
As all the physical quantities describing such a system are spherical tensors, it is shown that homogeneity and isotropy imply for the cross-correlation functions such conditions that they can be written with only standard spherical functions and a few scalar functions in which the whole physical information is included. The two limiting cases of a system with many independent defects and of a polycrystal, Gauss and Poisson limits, are discussed.

Résumé
Considérant que toutes les grandeurs physiques utiles à la description d'un tel système sont des tenseurs sphériques, il est démontré que les hypothèses d'homogénéité et d'isotropie statistiques imposent à leurs fonctions de corrélation spatiales croisées de telles contraintes que ces dernières s'expriment à l'aide de quelques fonctions scalaires véhiculant toute l'information et de fonctions sphériques standard. Les deux limites d'un système perturbé par beaucoup de défauts indépendants, entraînant une statistique de Gauss, ou d'un assemblage de microcristaux, plus analogue à une distribution de Poisson, sont présentées.