Elastic Moduli of 2D Grafted Tethered Membranes

(Received 12 September 1994, accepted in final form 10 November 1994)

Abstract
In order to simulate the elastic behaviour of 2D gels, we introduce a tethered model. Both excluded volume and topological constraints are taken into account. When the gel is grafted on a surface, removing cross-links transforms the grid into a polymer brush. The Monte Carlo study of elastic moduli proves that the brush, a less constrained system, has a greater shear modulus than the grid. This apparent paradox shows the influence of thermal fluctuations that reveals correlations of "blocks" inside these structures.

Résumé
Nous présentons dans cet article un modèle de sphères dures attachées entre elles pour simuler numériquement le comportement élastique d'un gel bidimensionnel. A la fois le volume exclu et les contraintes topologiques sont prises en compte. Quand le gel est greffé sur une surface, il est possible de passer de manière continue, en supprimant les intersections du gel, au système d'une brosse de polymère. L'étude Monte Carlo des modules élastiques montre que le module de cisaillement de la brosse est plus grand que celui du gel, donc lorsque le système est moins contraint. Ce paradoxe apparent s'explique par l'influence des fluctuations thermiques, et montre les corrélations existantes à l'intérieur de ces structures.