Braid-structure in a harper model as an example of phase space tunneling

(Received 27 February 1991, accepted in final form 6 May 1991)

Abstract
We consider an electron on a square lattice in a uniform magnetic field. For small fields a sufficient large second neighbour coupling splits the lowest Landau levels into a braid like structure. Phase space tunneling in the spirit of Wilkinson's extension of the WKB approximation is verified numerically to explain the phenomenon. Furthermore the high fields effects are also discussed.

Résumé
Nous considérons un modèle d'électron sur réseau carré en champ magnétique uniforme. A la limite des champs faibles, une interaction aux seconds voisins suffisamment grande entraîne une dégénérescence des niveaux de Landau les plus bas en quatre sous-niveaux tressés. Un effet tunnel dans l'espace des phases, vu sous le jour de l'extension de la méthode BKW initiée par M. Wilkinson, explique numériquement ce phénomène. Les effets dus à des champs magnétiques plus élevés sont examinés.