Properties of Fermi liquids with a finite range interaction

(Received 23 October 1991, accepted in final form 3 January 1992)

Abstract
Following a suggestion of Khodel' and Shaginyan (KS), it is shown that a Hartree Fock description of Fermi liquids can lead to very strange results when the interaction has long range. For instance, the sharp drop of particle distribution at the Fermi level can be smeared over a finite k-range, with a flat plateau in the quasiparticle energy. In practice, such an effect appears as an artefact of the Hartree Fock approximation. The KS effect occurs only for an attraction, in which case it is hidden by superconductivity. Moreover, the enhanced quasiparticle collision rate makes the Hartree Fock approximation untenable. Finally, screening of a strong long range interaction is such that the instability threshold cannot be reached.

Résumé
Partant d'une suggestion de Khodel' et Shaginyan (KS), on montre que la description d'un liquide de Fermi en Hartree Fock peut conduire à des résultats très étranges quand la portée de l'interaction est grande. Par exemple, la discontinuité de la distribution des particules au niveau de Fermi est étalée sur une bande de k finie, avec un plateau de l'énergie des quasiparticules. En fait, cet état est une conséquence de l'approximation de Hartree Fock. Il se produit seulement pour une attraction, auquel cas il est masqué par la supraconductivité. De plus, le renforcement des collisions entre quasiparticules rend l'approximation de Hartree Fock inutilisable. Enfin, l'écrantage d'une interaction forte et à longue portée ne permet pas d'atteindre le seuil d'instabilité.