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J. Phys. I France
Volume 3, Number 2, February 1993
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| Page(s) | 323 - 330 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/jp1:1993133 | |
J. Phys. I France 3 (1993) 323-330
Scalin behavior of multifractal-moment distributions near criticality
G. Albinet1, R.R. Tremblay2 and A.-M.S. Tremblay21 Laboratoire de Recherche en Combustion, Université de Provence, Centre St-Jérôme, 13397 Marseille, France
2 Département de physique and Centre de Recherche en Physique du Solide, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec J1K 2R1, Canada
(Received 18 May 1992, accepted in final form 24 June 1992)
Abstract
Sample to sample fluctuations of the multifractal moments of percolating random-resistor networks are studied via Monte Carlo
simulations. For systems of size
L, these fluctuations depend on
, the deviation from the critical concentration, only through the scaled variable
. At
, these fluctuations depend on
h, the ratio of the good and bad conductances, only through
. This is consistent with a previously proposed scaling ansatz for the joint probability distribution of multifractal moments.
In the
direction, the relative fluctuations are largest when the bulk correlation length is of the order of
L.
Résumé
On étudie ici par simulation Monte Carlo les fluctuations d'un échantillon à l'autre des moments multifractals de réseaux
de résistances aléatoires près du seuil de percolation. Pour des systèmes de taille
L, les fluctuations ne dépendent de
qu'à travers la variable d'échelle
, ce n'est qu'à travers la variable d'échelle
que ces fluctuations dépendent de
h, le rapport entre les bonnes et les mauvaises résistances. Ces résultats sont en accord avec les prédictions d'une forme
d'échelle précédemment proposée pour la distribution de probabilité conjointe des moments multifractals. Dans la direction
, les fluctuations relatives sont maximales lorsque la longueur de corrélation du massif est de l'ordre de
L.
64.60A - 5.70J - 72.70
© Les Editions de Physique 1993