DOI: 10.1051/jp1:1994138
J. Phys. I France 4 (1994) 283-301

On choosing a proper basis for determining structures of quasicrystals

Frédéric Lançon¹, Luc Billard¹, Sergei Burkov¹ and Marc de Boissieu<sup>2

1</sup>  Département de Recherche Fondamentale sur la Matière Condensée, CEA, SP2M/MP, 38054 Grenoble Cedex 9, Rance
²  Laboratoire de Thermodynamique et de Physico-Chimie Métallurgique, INPG/ENSEEG, B.P. 75, 38402 Saint Martin d'Hères Cedex, France

(Received 15 April 1993, revised 22 September 1993, accepted 2 November 1993)

Abstract
The diffraction pattern of quasicrystals can be misindexed in cases of decorated hyperlattices (more than one hyperspace atomic motif per a unit cell). The misindexing is fatal for proper determination of the atomic motifs. This warning is illustrated by a pedagogical 1D example and a more realistic 2D example, which might be related to the decagonal AINiCo alloy.

Résumé
Une erreur d'indexation du diagramme de diffraction d'un quasi-cristal peut être commise dans le cas d'un hyper-réseau décoré (c'est-à-dire possédant plus d'un motif atomique par maille élémentaire). Cette mauvaise indexation empêche toute détermination correcte des motifs atomiques de la structure. Cet avertissement est illustré par un exemple pédagogique unidimensionnel et par un exemple bidimensionnel plus réaliste pouvant être pertinent pour décrire l'alliage décagonal AINiCo.

© Les Editions de Physique 1994