Linear electronic transport in dense plasmas. II. Finite degeneracy contributions

D. Léger; C. Deutsch

doi:doi:10.1051/jp1:1991172

Numéro		J. Phys. I France Volume 1, Numéro 6, June 1991


Page(s)		837 - 853
DOI		https://doi.org/10.1051/jp1:1991172

DOI: 10.1051/jp1:1991172
J. Phys. I France 1 (1991) 837-853

Linear electronic transport in dense plasmas. II. Finite degeneracy contributions

D. Léger¹ and C. Deutsch²

¹ Laboratoire des Matériaux Minéraux, Conservatoire National des Arts et Métiers, 292 Rue Saint Martin, 75141 Paris Cedex 03, France
² Laboratoire de Physique des gaz et des plasmas Associé au C.N.R.S., Université Paris XI, Bâtiment 212, 91405 Orsay Cedex, France

(Received 9 November 1990, accepted in final form 13 February 1991)

Abstract
The formalism described in the first paper in this series is hereafter specialized to a thorough investigation of finite degeneracy contributions to thermoelectronic and mechanical transport coefficients, conveniently expressed as reduced quantities. Temperature corrections are systematically discussed through the analytical properties of the jellium dielectric function. The Thomas-Fermi one appears as a paradigm of regular behavior at $q=2k_{\rm F}$ while the Lindhard and its T-dependent extension head a singular class characterized by diverging derivatives. Specific methods are developed for these important cases. Results are presented in terms of analytic expansions in the degeneracy parameter $\alpha$ , and exact expressions for the above-mentioned corrections are derived up to order $\alpha^{2}$ . Finally we display a number of numerical results pertaining to fully ionized proton-helium binary mixtures of Astrophysical interest. The connection of the present formalism and its numerical outputs with other previous treatments is also carefully examined.

Résumé
Le formalisme exposé et détaillé dans le premier article de cette série est ici appliqué à la détermination des contributions de dégénérescence partielle aux coefficients de transport thermoélectroniques et mécanique (viscosité), coefficients préalablement exprimés sous forme d'expressions réduites. Les corrections de température finie sont systématiquement analysées en relation avec les propriétés analytiques de la fonction diélectrique du jellium. Alors que celle de Thomas-Fermi fournit l'exemple type de fonction parfaitement régulière en $q=2k_{\rm F}$ , celle de Lindhard et sa généralisation à T finie sont au contraire caractérisées par des dérivées divergentes en ce point. Des méthodes spécifiques sont développées pour traiter correctement ces cas importants. Nos résultats sont présentés sous forme de développements analytiques en puissance du paramètre de dégénérescence $\alpha$ , et des expressions exactes pour les corrections mentionnées sont dérivées jusqu'à l'odre $\alpha^{2}$ . Leur traduction numérique est finalement appliquée au cas des mélanges binaires proton-helium complètement ionisés, d'intérêt Astrophysique. Le lien entre le présent formalisme, et notamment ses implications numériques, et d'autres résultats antérieurs, fait aussi l'objet d'un examen attentif.