Orientational glasses. I. A random compressible model for KCN-KBr

(Received 15 March 1991, revised 2 April 1991, accepted 23 April 1991)

Abstract
The full phase diagram of K(CN) _xBr _1-x mixtures is obtained using a mean-field treatment of a dilute random anharmonic compressible ferroelastic model. Integration of elastic degrees of freedom leads to a non-linear percolating problem. No random competing interactions are found. In parallel a simple linear hypothesis for an effective density of cyanides is assumed to account for the asymmetric shape of the cyanide versus the spherical bromide shape. Site percolation of cyanides is thus discriminated from the corresponding orientational percolation. Three characteristic values of cyanide concentration x=0.2, 0.5 and 0.6 are obtained. For x<0.6 the ferroelastic transition is lost. In the range 0.5<x<0.6, at low temperatures, cyanides form ferroelastic domains with random orientations. When 0.2<x<0.5 a collective dynamical glass is obtained. It turns to a single ion state for x<0.2. It is then shown that the corresponding phase diagram of K _x(Na _1-x)CN mixtures is of a different physical nature. It involves in particular random competing interactions. A critical review of the orientational random field model is presented. The results are found to provide a unified and consistent framework to various experimental data.

Résumé
Le diagramme de phase des mélanges K(CN) _xBr _1-x est obtenu par une étude de champ moyen d'un modèle ferroélastique compressible anharmonique, aléatoire et dilué. L'intégration des degrés de liberté élastiques produit un modèle non linéaire de percolation. En parallèle, une simple hypothèse linéaire est supposée pour introduire une densité effective des cyanures, afin de tenir compte de leur forme asymétrique par rapport à la forme sphérique des bromes. La percolation de site est ainsi différenciée de la percolation d'orientation correspondante. Trois valeurs caractéristiques dans la concentration de cyanures x= 0,2, 0,5 et 0,6 sont obtenues. Pour x< 0,6 la transition ferroélastique est perdue. Dans l'intervalle 0,5 <x< 0,6, à basses températures les cyanures forment des domaines ferroélastiques avec des orientations aléatoires. Quand 0,2 <x< 0,5 il y a un verre collectif dynamique. Il se transforme dans un état d'ions isolés pour x< 0,2. Il est ensuite montré que le diagramme de phase correspondant, pour les mélanges K _x(Na _1-x)CN est d'une nature physique différente. Il est lié en particulier à des interactions compétitives aléatoires. Une revue critique du modèle de champ aléatoire orientationnel est présentée. Les résultats fournissent un cadre unifié et consistant pour différents résultats expérimentaux.