The oscillatory instability in rapid solidification

(Received 4 January 1991, revised 25 April 1991, accepted 24 May 1991)

Abstract
We modify the usual directional solidification equations for the case of large pulling velocities (rapid solidification). Using these equations we describe a numerical method to analyze the stability for numerically obtained cellular structures. We find cells which are oscillatory unstable which will lead to the observation of banded regions in the experiment. The width of these bands are estimated and found to agree roughly with the experimentally observed ones.

Résumé
Les équations habituelles de la solidification directionnelle sont modifiées dans le cas de vitesses de tirage élevées (solidification rapide). A partir de ces équations, nous décrivons une méthode numérique pour analyser la stabilité des structures cellulaires obtenues numériquement. Ces cellules présentent une instabilité oscillatoire, ce qui prédit l'observation de régions en forme de bandes dans l'expérience. La largeur de ces bandes, que nous avons estimée, est à peu près en accord avec celle observée expérimentalement.