Electrostriction in quasicrystals and in the icosahedral liquid crystalline Blue Phases

(Received 8 March 1991, accepted in final form 14 June 1991)

Abstract
In the electrostriction process crystals are deformed by an electric field in quadratic order. The components of the corresponding electrostriction tensor, which relates the square of the electric field components to the components of the strain tensor, have been measured recently for the cubic liquid crystalline Blue Phases. In quasiperiodic systems, like the icosahedral metallic alloys AlMn or AlCuFe, or in the icosahedral model for the Blue Phase III the electric field can also induce phason strain. Here we determine the corresponding generalized electrostriction tensor for icosahedral and decagonal phases and relate it to the generalized elastic and elasto-optic tensors. For certain values of the field, quasiperiodic systems can become periodic either along the field direction or perpendicular to it.

Résumé
Sous l'effet de l'électrostriction, les cristaux sont déformés par un champ électrique en second ordre. Les coefficients du tenseur d'électrostriction rattachant le champ électrique aux composantes du tenseur des déformations ont été mesurés pour les mésophases cubiques Phase Bleue I et II. Dans un système quasi périodique, par exemple dans les quasi-cristaux icosaédriques AlMn ou AlCuFe, ou dans le modèle icosaédrique de la Phase Bleue III le champ électrique peut aussi causer une déformation des phasons. Ici nous déterminons le tenseur d'électrostriction généralisé pour des phases icosaédriques et décagonales et nous le mettons en rapport avec les tenseurs généralisés élastiques et élasto-optiques. Il y a des valeurs du champ électrique où les systèmes quasi périodiques peuvent devenir périodiques ou bien en direction du champ électrique ou bien perpendiculaire à lui.