DOI: 10.1051/jp1:1992224
J. Phys. I France 2 (1992) 1507-1527

Quantitative determination of antiphase boundary profiles in long period superstructures. I : real space analysis

Jérôme Planès^{1, 2}, Annick Loiseau^{1, 2} and François Ducastelle<sup>1

1</sup>  Laboratoire de Physique du Solide, Office Natinal d'Etudes et de Recherches Aérospatiales, 29 avenue de la Division Leclerc, BP 72, F-92322 Châtillon Cedex, France
²  Laboratoire d'Etudes des Microstructures, CNRS-ONERA, 29 avenue de la Division Leclerc, BP 72, F-92322 Châtillon Cedex, France

(Received 6 December 1991, accepted in final form 17 February 1992)

Abstract
We present a method combining chemical lattice imaging, using high resolution electron microscopy, and statistical analysis of numerically processed micrographs for determining, at least semi-quantitatively, the modulation function in any long period antiphase boundary structure (LPS) with wide APB generating a chemical disorder in their neighborhood. It is shown that these structures can be quantitatively represented by a generic modulation function in the form of a smoothed square wave involving three characteristic lengths : the lattice spacing, a₀, the mean APB spacing, M, and the width of the smoothing, z₀, The topologic and thermodynamic properties of the different structures can be expressed using the ratios M/a₀, which determines the period, commensurate or not, of the structure, z₀/M, which defines the APB profile and z₀/a₀ which measures the pinning of the APB to the lattice. The method has been applied to compare the LPS observed in Cu-Pd and in Ti-Al. It is shown that in both cases the LPS have a similar APB profile. In Cu-Pd, both M/a₀ and z₀/a₀ are large so that the structures are incommensurate and belong to a high temperature regime. On the other hand, with small M/a₀ and z₀/a₀ the LPS in Ti-Al are commensurate with pinned APB, which is typical of an intermediate temperature regime.

Résumé
Nous présentons une méthode d'analyse numérique de clichés de microscopie électronique à haute résolution pour déterminer, au moins semi-quantitativement, la fonction de modulation de toute structure à parois d'antiphase périodiques qui présente des parois larges induisant un désordre chimique en son voisinage. On montre que ces structures peuvent être décrites de façon quantitative par une fonction de modulation générique en forme de créneau arrondi dépendant de trois paramètres : le paramètre de maille, a₀, l'espacement moyen des antiphases, M, et l'extension de l'arrondissement du créneau, z₀. Les propriétés topologiques et thermodynamiques des différentes structures peuvent être exprimées à l'aide des rapports M/a₀, qui détermine la période, commensurable ou non, de la strusture, z₀/M, qui définit le profil des parois et z₀/a₀ qui mesure l'épinglage des parois sur le réseau. La méthode a été utilisée pour comparer les structures observées dans les systèmes Cu-Pd et Ti-Al. On montre que, dans les deux cas, les structures présentent des profils de paroi semblables. Dans le système Cu-Pd, M/a₀ et z₀/a₀ sont grands si bien que les structures sont incommensurables : elles relèvent d'un régime de haute température. Par ailleurs, avec des faibles rapports M/a₀ et z₀/a₀ les structures dans le système Ti-Al sont commensurables avec des parois épinglées, ce qui est typique d'un régime de température intermédiaire.

© Les Editions de Physique 1992