Compact or fractal patterns in diffusion limited growth

(Received 23 June 1992, accepted 22 July 1992)

Abstract
Fractal viscous fingering patterns are observed in an infinite Hele-Shaw cell at long times when the capillary forces become negligible. On the contrary, growth of monocrystals from a punctual seed shows dendrites growing independently in 4 or 6 directions, according to the crystal symmetry. A close comparison of numerical and experimental data explains first the origin of the tip-splitting instability in radial growth and shows that it can be inhibited by the anisotropy of surface tension.

Résumé
Des structures fractales ont été observées en digitations visqueuses en cellule de Hele-Shaw et aux temps longs lorsque les forces capillaires deviennent négligeables. Par opposition, la croissance de monocristaux à partir d'un germe ponctuel fait apparaître des dendrites croissant dans 4 ou 6 directions selon la symétrie cristalline. Une comparaison entre des résultats numériques et des données expérimentales explique l'origine de l'instabilité de dédoublement des pointes en croissance radiale et montre qu'elle peut être supprimée par l'anisotropie cristalline.