DOI: 10.1051/jp1:1994119
J. Phys. I France 4 (1994) 29-46

Surface tension and interface fluctuations in immiscible lattice gases

Christopher Adler¹, Dominique d'Humières² and Daniel H. Rothman<sup>2

1</sup>  Department of Earth, Atmospheric, and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, U.S.A.
²  Laboratoire de Physique Statistique, C.N.R.S., École Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75005 Paris, France

(Received 3 August 1993, accepted 8 October 1993)

Abstract
Using a Boltzmann approximation, we calculate the surface tension as a function of population density in a momentum-conserving lattice-gas model of immiscible fluids in two dimensions. The calculation, which predicts that the surface tension vanishes below a critical density, is compared to measurements made from simulations of flat interfaces and bubbles; the fit of theory to data is qualitatively good. Equilibrium fluctuations of flat interfaces are also studied. The fluctuations are empirically observed to be classical, decaying like the inverse square of wavenumber and obeying qualitatively the equipartition of surface energy.

Résumé
À partir de l'approximation de Boltzmann, nous calculons la tension superficielle en fonction de la densité pour un modèle de gaz sur réseau décrivant à deux dimensions des fluides immiscibles avec conservation de l'impulsion. Les résultats des calculs, qui prédisent que la tension de surface disparaît en dessous d'une densité critique, sont comparés aux mesures faites à partir de la simulation d'interfaces planes et de bulles; l'accord entre la théorie et les données est qualitativement bon. Les fluctuations à l'équilibre d'une interface plane sont aussi étudiées. Empiriquement, les fluctuations observées se comportent de manière classique, décroissant comme l'inverse du carré du vecteur d'onde et suivant qualitativement une relation d'équipartition de l'énergie de surface.

© Les Editions de Physique 1994