Anisotropic effective medium theories

(Received 7 June 1993, revised 4 October 1993, accepted 22 October 1993)

Abstract
The optical properties of anisotropic inhomogeneous media are studied within the framework of the classical 3D effective medium theories of Maxwell Garnett and Bruggeman, and the 2D theory of Yamaguchi et al. The origin of the anisotropy is either the nonspherical shape of the metallic inclusions in the 3D systems, or the distribution of the inclusions (even if spherical) on a substrate in the 2D configuration. In both cases, it leads to an anisotropic effective medium. In this paper, it is shown that this surrounding anisotropic medium induces a fictitious deformation of the inclusions which reduces the anisotropy and shifts the resonance wavelengths toward the sphere plasmon resonance. In the case of the mean field theory of Bruggeman, it also affects the percolation threshold value. Although some of these theories are now quite old, they are still extensively used, especially for the predictions of the absorption of the composite media. Therefore the effect presented here for the first time should be taken into account.

Résumé
Les propriétés optiques des milieux inhomogènes anisotropes sont étudiées dans le cadre des théories du milieu effectif, tant à trois dimensions (3D) (théories de Maxwell Garnett et de Bruggeman) qu'à deux dimensions (2D) (théorie de Yamaguchi et al.). L'anisotropie du milieu effectif peut provenir soit de l'alignement d'inclusions non sphériques dans un système à deux ou trois dimensions, soit de la distribution plane du système 2D, même pour des particules sphériques. Nous montrons ici que ce milieu effectif anisotrope induit une déformation fictive des inclusions qui va dans le sens d'une réduction de l'anisotropie et rapproche les fréquences de résonance de plasmon de surface vers celle de la sphère. Par ailleurs, dans le cas de la théorie de Bruggeman, cela modifie la valeur du seuil de percolation optique. Ces théories, bien qu'anciennes, sont toujours très utilisées, en particulier pour prédire l'absorption optique des composites. L'effet présenté ici doit donc impérativement être pris en compte.