On the flux distribution in a one dimensional disordered system

(Received 10 December 1993, accepted 10 February 1994)

Abstract
We study some transport properties of a one dimensional disordered system of finite length N. In this system particles are subject to random forces resulting both from a thermal noise and from a quenched random force F(x) which models the inhomogeneous medium. The latter is distributed as a white noise with a non zero average bias. Imposing some fixed concentration of particles at the end points of the chain yields a steady current J(N) which depends on the environnent . The problem of computing the probabilility distribution P(J) over the environments is addressed. Our approchh is based on a path integral method and on a moment calculation. In the case of a non zero bias our results generalize those obtained recently by Oshanin et al.

Résumé
Nous étudions quelques propriétés de transport d'un système unidimensionnel désordonné de longueur finie N. Dans ce système, les particules sont soumises à des forces aléatoires qui résultent à la fois d'un bruit d'origine thermique et d'une force aléatoire gelée F(x) qui caractérise le fait que l'environnement est inhomogène. On suppose que cette force est distribuée comme un bruit blanc avec une valeur moyenne non nulle. En présence d'une concentration finie de particules aux deux extrémités de la chaîne, il apparait un courant de diffusion stationnaire J(N) qui dépend de l'environnement . Nous étudions la distribution de probabilité P(J) de ce courant. Notre approche s'appuie à la fois sur une méthode fonctionnelle et sur un calcul de moments. Dans le cas d'un biais non nul, nos résultats constituent une généralisation de ceux obtenus récemment par Oshanin et al.