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Numéro
J. Phys. I France
Volume 7, Numéro 1, January 1997
Page(s) 153 - 175
DOI https://doi.org/10.1051/jp1:1997131
DOI: 10.1051/jp1:1997131
J. Phys. I France 7 (1997) 153-175

Ferroelastic Phase Transition in Pb $\mathsf{_3}$(PO $\mathsf{_4}$) $\mathsf{_2}$ Studied by Computer Simulation

K. Parlinski1, 2 and Y. Kawazoe1

1  Institute for Materials Research, Tohoku University, Sendai 980-77, Japan
2  Laboratoire de Physique des Solides URA 2 CNRS, Université Paris-Sud, Bâtiment 510, 91405 Orsay Cedex, France



(Received 2 July 1996, revised 6 September 1996, accepted 27 September 1996)

Abstract
A model of lead phosphate which describes its rhombohedral-monoclinic improper ferroelastic phase transition is proposed. It contains a reduced number of degrees of freedom but it is constructed consistently with symmetry changes at the phase transition. Potential parameters of the model are derived from available experimental data. The crystallites of $25\times 25\times 25$ and $121\times 121 \times 25$ unit cells have been simulated by the molecular-dynamics technique. The results determine the phase transition at the L point of reciprocal space, the order parameter, and the temperature behavior of monoclinic lattice parameters. In the rhombohedral phase the calculated dynamical structure factor shows inelastic peaks from which a soft branch of underdamped phonons has been established. The model has been used to calculate a diffuse scattering function which shows above $T_{\rm c}$ a maximum at an incommensurate wave vector located along the L - F line of the Brillouin zone. The mentioned line is parallel to the ternary symmetry axis. On the basis of the above results we were able to vizualize the nature of the dynamical monoclinic microdomains persisting in the high-temperature rhombohedral phase. It has been shown that above $T_{\rm c}$ the fluctuations can be treated as temporary orientational monoclinic microdomains. Each type of microdomains always contains an irregular sequence of antiphase domains.

Résumé
Un modèle permettant de décrire la transition de phase ferroélastique impropre, rhomboédrique-monoclinique, du phosphate de plomb est proposé ci-dessous. Il est construit à partir d'un nombre réduit de degrés de liberté, tout en tenant compte des changements de symétrie caractéristique de la transition de phase. Les paramètres du modèle sont déduits quantitativement des résultats expérimentaux disponibles. La technique de dynamique moléculaire a permis de simuler le comportement des cristallites comportant $25\times 25\times 25$ et $121\times 121 \times 25$ mailles. Les résultats permettent de déterminer la nature de la transition de phase (point L de la zone de Brillouin), le paramètre d'ordre, la variation avec la température des paramètres cristallins de la structure monoclinique. Dans le cas de la phase ternaire, le calcul du facteur de structure dynamique conduit à la détermination d'une branche de phonons mous sous-amortis. Le modèle a également été utilisé pour obtenir la diffusion diffuse observable le long de la ligne L - F de la zone de Brillouin, ligne parallèle à l'axe ternaire: cette diffusion présente un maximum d'intensité pour une valeur incommensurable du vecteur d'onde. Sur la base de ces résultats, nous sommes parvenus à visualiser la nature des microdomaines monocliniques observables dans la phase ternaire de haute température. Ces trois types de microdomaines présentent des séquences irrégulières de domaines antiphases.



© Les Editions de Physique 1997