DOI: 10.1051/jp1:1997146
J. Phys. I France 7 (1997) 291-302

Vectorial Cellular Automaton for the Stress in Granular Media

Jan Hemmingsson^{1, 2}, Hans J. Herrmann² and Stéphane Roux<sup>2

1</sup>  IFM, Linköping University, 58183 Linköping, Sweden
²  Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France

(Received 23 May 1996, received in final form 7 October 1996, accepted 21 October 1996)

Abstract
We introduce a simple cellular automaton to model the force distribution in a gravity-loaded granular medium. Two test cases are considered: the sand heap, and the silo geometry. The model gives results consistent with established observations. For the heap, the normal stress on the base plane displays a pronounced depression underneath the apex. In the silo geometry, the model reproduces the correct scaling for the approach to a stationary (depth-independent) stress state.

Résumé
Nous introduisons un modèle simple d'automate cellulaire pour rendre compte des contraintes dans un milieu granulaire soumis à la gravité. Deux géométries test sont considérées: un simple tas et un silo. Les résultats du modèle sont cohérents avec les caractéristiques connues de ces deux situations. En particulier, pour le tas, la contrainte normale sur le plan de base montre une dépression prononcée sous le sommet. Dans la géométries du silo, le modèle rend compte correctement de l'approche vers une répartition de contrainte indépendante de la profondeur.

© Les Editions de Physique 1997