The administrative divisions of mainland France as 2D random cellular structures

(Received 13 January 1993, accepted in final form 7 April 1993)

Abstract
The topological properties and some metric properties of the administrative divisions of mainland France in departments and in districts have been investigated. They do not differ from the properties which are usually measured in biological tissues. This confirms the restricted variability of the topological correlations amongst disordered 2D cellular structures with comparable values Of , the variance of the distribution of the number of cell sides. The planar point processes P1 and P2 constituted by the chief towns of departments and of districts respectively have been compared to a reference process formed by the eigenvalues of asymmetric complex random matrices. Process P2 is fairly accounted for by the latter model while the interaction between the points of P1 is more repulsive.

Résumé
Les propriétés topologiques et quelques propriétés métriques des découpages administratifs de la France continentale en départements et en arrondissements ont été étudiées. Elles ne diffèrent pas des propriétés qui sont mesurées habituellement dans les tissus biologiques. Ces résultats confirment la variabilité limitée des corrélations topologiques des structures cellulaires 2D désordonnées qui ont des valeurs comparables de , variance de la distribution du nombre de côtés des cellules. Les processus ponctuels planaires P1 et P2, constitués respectivement par les chefs-lieux de départements et d'arrondissements ont été comparés à un processus de référence formé par les valeurs propres de matrices aléatoires complexes et dissymétriques. Le processus P2 est correctement représenté par le modèle tandis que l'interaction entre les points du processus P1 est plus répulsive.